αρχείο θεμάτων αστρονομίαςΤο θέμα 4 της 1ης φάσης («Εύδοξος») 2009 για το Λύκειο, 14ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Ουράνια μηχανική» (θεματική: Βαρύτητα και ταχύτητα διαφυγής, Πλανήτες και σχηματισμοί), με εκτιμώμενη δυσκολία «εύκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.
εκφώνηση
Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου
- Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
- Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
- Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
- Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;
Λύση του αρχείου
Το βάρος στην επιφάνεια είναι η δύναμη της παγκόσμιας έλξης με απόσταση από το κέντρο του (σφαιρικού) πλανήτη ίση με την ακτίνα του: .
Αφού ξέρουμε τα και , πρέπει να γνωρίζουμε τη μάζα και την ακτίνα του Άρη. (Με kg και km βρίσκουμε , περίπου το 38% της γήινης.)
Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.
Κατηγορία: Ουράνια μηχανική, Ηλιακό σύστημα · Θεματική: Βαρύτητα και ταχύτητα διαφυγής, Πλανήτες και σχηματισμοί · Δυσκολία: εύκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.
σχετική θεωρία
- Βαρύτητα, τροχιές και ταχύτητα διαφυγής
- Οι νόμοι του Kepler
- Συνοδική περίοδος και σχηματισμοί πλανητών
τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος
- 1η φάση 2009, θέμα 1 Αστέρες και ακτινοβολία
- 1η φάση 2009, θέμα 2 Αστέρες και ακτινοβολία
- 1η φάση 2009, θέμα 3 Ουράνια μηχανική
- 1η φάση 2009, θέμα 5 Ουράνια σφαίρα και χρόνος
- 1η φάση 2009, θέμα 6 Αστέρες και ακτινοβολία
- 1η φάση 2009, θέμα 7 Ουράνια μηχανική
- 1η φάση 2009, θέμα 8 Γαλαξίες και κοσμολογία
- 1η φάση 2009, θέμα 9 Ουράνια μηχανική
- 1η φάση 2009, θέμα 10 Ηλιακό σύστημα