Συνοδική περίοδος και σχηματισμοί πλανητών: θεωρία για τον Διαγωνισμό Αστρονομίας

Από τη Γη, που κινείται κι αυτή, βλέπουμε τους πλανήτες να επαναλαμβάνουν τους σχηματισμούς τους με μια περίοδο διαφορετική από την πραγματική.

τα βασικά

Συνοδική περίοδος δύο σωμάτων με αστρικές περιόδους \(P_1,P_2\): \(\dfrac1S=\left|\dfrac1{P_1}-\dfrac1{P_2}\right|\).
Για τη Σελήνη: \(\dfrac1{29{,}53}=\dfrac1{27{,}32}-\dfrac1{365{,}25}\).
Εσωτερικός πλανήτης σε κυκλική τροχιά: μέγιστη αποχή από τον Ήλιο \(\sin\theta_\max=a/a_\oplus\). Για την Αφροδίτη περίπου \(46^\circ\).
Εξωτερικός πλανήτης σε αντίθεση: είναι πλησιέστερα στη Γη, λαμπρότερος, μεσουρανεί τα μεσάνυχτα και κινείται ανάδρομα.
Η ανάδρομη κίνηση είναι φαινομενική: η Γη «προσπερνά» τον εξωτερικό πλανήτη στην εσωτερική τροχιά της.

παράδειγμα

Ο Άρης έχει αστρική περίοδο 1,881 έτη. Κάθε πόσο βρίσκεται σε αντίθεση;

Λύση. \(\dfrac1S=1-\dfrac1{1{,}881}=1-0{,}532=0{,}468\), άρα \(S\approx2{,}14\) έτη, δηλαδή περίπου 780 ημέρες.

συχνό λάθος

Οι αντίστροφοι των περιόδων αφαιρούνται, δεν προστίθενται. Όταν οι δύο περίοδοι είναι κοντά, η συνοδική βγαίνει πολύ μεγάλη: για τον Άρη πάνω από δύο χρόνια.

θέματα για εξάσκηση

Άνοιξε το φύλλο στην εφαρμογή