1η φάση «Εύδοξος» 2009, Λύκειο, Θέμα 1: εκφώνηση και λύση

Το θέμα 1 της 1ης φάσης («Εύδοξος») 2009 για το Λύκειο, 14ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Αστέρες και ακτινοβολία» (θεματική: Μεγέθη και αποστάσεις), με εκτιμώμενη δυσκολία «πολύ εύκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Ρώτα τον Ερατοσθένη

Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου

Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;

Λύση του αρχείου

Το παρσέκ (pc) ορίζεται ακριβώς ως η απόσταση από την οποία η μέση απόσταση Γης – Ήλιου (1 AU) φαίνεται υπό γωνία $1^{''}$ . Άρα ένας αστέρας με παράλλαξη $π = 1^{''}$ απέχει 1 pc.

Από τη γεωμετρία: $d = \frac{1 AU}{tan 1 ^{''}} \approx \frac{1 AU}{1 ^{''} σε ακτ ι ˊ νια}$ . Επειδή $1 rad = 20626 5^{''}$ , προκύπτει $d = 206265 AU$ .

Απάντηση: (β) 206.265 AU.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Αστέρες και ακτινοβολία · Θεματική: Μεγέθη και αποστάσεις · Δυσκολία: πολύ εύκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

1η φάση 2009, θέμα 2 Αστέρες και ακτινοβολία
1η φάση 2009, θέμα 3 Ουράνια μηχανική
1η φάση 2009, θέμα 4 Ουράνια μηχανική
1η φάση 2009, θέμα 5 Ουράνια σφαίρα και χρόνος
1η φάση 2009, θέμα 6 Αστέρες και ακτινοβολία
1η φάση 2009, θέμα 7 Ουράνια μηχανική
1η φάση 2009, θέμα 8 Γαλαξίες και κοσμολογία
1η φάση 2009, θέμα 9 Ουράνια μηχανική
1η φάση 2009, θέμα 10 Ηλιακό σύστημα

παρόμοια θέματα

1η φάση 2017, Λύκειο, θέμα 16 πολύ εύκολο
1η φάση 2017, Λύκειο, θέμα 28 πολύ εύκολο
1η φάση 2010, Λύκειο, θέμα 2 πολύ εύκολο
1η φάση 2017, Λύκειο, θέμα 25 εύκολο
1η φάση 2017, Λύκειο, θέμα 26 εύκολο
1η φάση 2011, Λύκειο, θέμα 1 εύκολο