1η φάση «Εύδοξος» 2009, Λύκειο, Θέμα 6: εκφώνηση και λύση

Το θέμα 6 της 1ης φάσης («Εύδοξος») 2009 για το Λύκειο, 14ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Αστέρες και ακτινοβολία» (θεματική: Μεγέθη και αποστάσεις, Ακτινοβολία), με εκτιμώμενη δυσκολία «μέτριο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Ρώτα τον Ερατοσθένη

Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου

Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;

Λύση του αρχείου

Η φωτεινότητα $L$ (ισχύς που εκπέμπει ο αστέρας) μοιράζεται ομοιόμορφα σε σφαίρες γύρω του. Σε απόσταση $r$ η λαμπρότητα είναι $F_{r} = \frac{L}{4 π r ^{2}}$ .

Στην επιφάνεια ( $r = R$ ): $F_{0} = \frac{L}{4 π R ^{2}}$ . Διαιρώντας κατά μέλη: $\frac{F _{0}}{F _{r}} = \frac{r ^{2}}{R ^{2}}$ .

Απάντηση: $r = R \frac{F _{0}}{F _{r}}$ .

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Αστέρες και ακτινοβολία · Θεματική: Μεγέθη και αποστάσεις, Ακτινοβολία · Δυσκολία: μέτριο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

1η φάση 2009, θέμα 1 Αστέρες και ακτινοβολία
1η φάση 2009, θέμα 2 Αστέρες και ακτινοβολία
1η φάση 2009, θέμα 3 Ουράνια μηχανική
1η φάση 2009, θέμα 4 Ουράνια μηχανική
1η φάση 2009, θέμα 5 Ουράνια σφαίρα και χρόνος
1η φάση 2009, θέμα 7 Ουράνια μηχανική
1η φάση 2009, θέμα 8 Γαλαξίες και κοσμολογία
1η φάση 2009, θέμα 9 Ουράνια μηχανική
1η φάση 2009, θέμα 10 Ηλιακό σύστημα

εκφώνηση

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

παρόμοια θέματα