αρχείο θεμάτων αστρονομίας
αρχική/θέματα/1η φάση/λύκειο/2009/θέμα 5

1η φάση «Εύδοξος» 2009, Λύκειο, Θέμα 5: εκφώνηση και λύση

Θέμα 5 της 1ης φάσης 2009 για το Λύκειο, με λύση βήμα βήμα. Ουράνια σφαίρα και χρόνος, Ουράνιες συντεταγμένες.

Το θέμα 5 της 1ης φάσης («Εύδοξος») 2009 για το Λύκειο, 14ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Ουράνια σφαίρα και χρόνος» (θεματική: Ουράνιες συντεταγμένες), με εκτιμώμενη δυσκολία «εύκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Εκφώνηση: 1η φάση 2009, Λύκειο, θέμα 5
Ρώτα τον Ερατοσθένη
Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου
  • Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
  • Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
  • Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
  • Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;
Λύση του αρχείου

Μια μεγάλη κεραία σαν αυτή «κοιτάζει» συνήθως έναν γεωστατικό δορυφόρο, που βρίσκεται πάνω από τον ισημερινό της Γης, σε ύψος περίπου 35.800 km. Από το βόρειο ημισφαίριο τον βλέπουμε προς τον Νότο.

Σε πρώτη προσέγγιση (δορυφόρος πολύ μακριά), το ύψος του πάνω από τον ορίζοντα είναι , όπως το ύψος του ουράνιου ισημερινού στο μεσημβρινό. Άρα .

Στη φωτογραφία ο άξονας του κατόπτρου (κάθετος στο στεφάνι του) σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία περίπου . Επομένως . Αν λάβουμε υπόψη και την πεπερασμένη απόσταση του δορυφόρου, , το ίδιο ύψος δίνει .

Απάντηση: περίπου Β (±5°), δηλαδή γεωγραφικό πλάτος σαν της Ελλάδας. Η ακρίβεια εξαρτάται από το πόσο καλά εκτιμάμε τη γωνία στη φωτογραφία.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Ουράνια σφαίρα και χρόνος · Θεματική: Ουράνιες συντεταγμένες · Δυσκολία: εύκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

παρόμοια θέματα