2η φάση «Αρίσταρχος» 2015, Γυμνάσιο, Θέμα 4: εκφώνηση και λύση

Το θέμα 4 της 2ης φάσης («Αρίσταρχος») 2015 για το Γυμνάσιο, 20ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Ηλιακό σύστημα» (θεματική: Πλανήτες και σχηματισμοί, Γαλαξίες και κλίμακες), με εκτιμώμενη δυσκολία «εύκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Ρώτα τον Ερατοσθένη

Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου

Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;

Λύση του αρχείου

(Α) Σε αντίθεση, ο Ποσειδώνας και η Γη βρίσκονται στην ίδια πλευρά του Ηλίου, πάνω στην ίδια ευθεία: $d = 30, 16 - 1 = 29, 16$ AU $= 29, 16 \times 1, 5 \times 1 0^{11} = 4, 37 \times 1 0^{12}$ m. \[t=\dfrac{d}{c}=\dfrac{4{,}37\times10^{12}}{3\times10^8}\approx1{,}46\times10^{4}\ \text{s}\approx4\ \text{h}\ 3\ \text{min}.\]

(Β) Σε τετραγωνισμό, η γωνία Ήλιος–Γη–Ποσειδώνας είναι $9 0^{\circ}$ . Από το Πυθαγόρειο θεώρημα: $d = 30, 1 6^{2} - 1^{2} \approx 30, 14$ AU $\approx 4, 52 \times 1 0^{12}$ m, οπότε $t \approx 1, 51 \times 1 0^{4}$ s $\approx 4$ h 11 min.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Ηλιακό σύστημα, Γαλαξίες και κοσμολογία · Θεματική: Πλανήτες και σχηματισμοί, Γαλαξίες και κλίμακες · Δυσκολία: εύκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

2η φάση 2015, θέμα 1 Τηλεσκόπια και παρατήρηση
2η φάση 2015, θέμα 2 Ηλιακό σύστημα
2η φάση 2015, θέμα 3 Ουράνια σφαίρα και χρόνος
2η φάση 2015, θέμα 5 Γαλαξίες και κοσμολογία

εκφώνηση

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

παρόμοια θέματα