2η φάση «Ίππαρχος» 2004, Λύκειο, Θέμα 1: εκφώνηση και λύση

(Α) Οι νόμοι του Κέπλερ: 1ος: οι πλανήτες κινούνται σε ελλείψεις με τον Ήλιο σε μία εστία. 2ος: η επιβατική ακτίνα Ήλιου – πλανήτη σαρώνει ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους, άρα ο πλανήτης κινείται γρηγορότερα κοντά στο περιήλιο. 3ος: το τετράγωνο της περιόδου είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα, $T^2\propto a^3$ (σε έτη και AU: $T^2=a^3$).

(Β) Άλλες κανονικότητες: όλοι οι πλανήτες περιφέρονται προς την ίδια κατεύθυνση, σχεδόν στο ίδιο επίπεδο και σε σχεδόν κυκλικές τροχιές. Οι περισσότεροι περιστρέφονται επίσης προς την ίδια κατεύθυνση. Ισχύει ο εμπειρικός «νόμος» Titius–Bode για τις αποστάσεις. Οι εσωτερικοί πλανήτες είναι μικροί και πυκνοί, οι εξωτερικοί γίγαντες. Οι κανονικοί δορυφόροι κινούνται στο επίπεδο του ισημερινού του πλανήτη τους, και πολλοί είναι σε συγχρονισμένη περιστροφή (δείχνουν πάντα την ίδια πλευρά). Υπάρχουν και συντονισμοί (π.χ. Ιώ – Ευρώπη – Γανυμήδης σε λόγο 1:2:4).

(Γ) Εξαιρέσεις: η Αφροδίτη περιστρέφεται ανάδρομα και πολύ αργά. Ο Ουρανός έχει κλίση άξονα 98° («κυλάει» στην τροχιά του). Ο Τρίτωνας του Ποσειδώνα περιφέρεται ανάδρομα, άρα είναι μάλλον αιχμαλωτισμένος. Ο Ερμής και ο Πλούτωνας έχουν έκκεντρες και κεκλιμένες τροχιές. Ο Ποσειδώνας δεν ακολουθεί τον νόμο Titius–Bode. Πολλοί μικροί εξωτερικοί δορυφόροι των γιγάντων κινούνται ανάδρομα. Οι εξαιρέσεις εξηγούνται συνήθως με συγκρούσεις και αιχμαλωτισμούς στο ταραγμένο ξεκίνημα του ηλιακού συστήματος.