αρχείο θεμάτων αστρονομίας
αρχική/θέματα/3η φάση/λύκειο/2017/θέμα 5

3η φάση «Ίππαρχος» 2017, Λύκειο, Θέμα 5: εκφώνηση και λύση

Θέμα 5 της 3ης φάσης 2017 για το Λύκειο, με λύση βήμα βήμα. Αστέρες και ακτινοβολία, Μεγέθη και αποστάσεις.

Το θέμα 5 της 3ης φάσης («Ίππαρχος») 2017 για το Λύκειο, 22ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Αστέρες και ακτινοβολία» (θεματική: Μεγέθη και αποστάσεις, Διπλά συστήματα και εξωπλανήτες), με εκτιμώμενη δυσκολία «μέτριο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Εκφώνηση: 3η φάση 2017, Λύκειο, θέμα 5
Ρώτα τον Ερατοσθένη
Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου
  • Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
  • Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
  • Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
  • Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;
Λύση του αρχείου

Από τον πίνακα, B2V: · M3III: . Οι αποστάσεις (χωρίς απορρόφηση): \[d_1=10^{(5{,}6+2{,}7+5)/5}=10^{2{,}66}\approx460\ \text{pc},\qquad d_2=10^{(2{,}9+0{,}5+5)/5}=10^{1{,}68}\approx48\ \text{pc}.\] Οι δύο αστέρες απέχουν από εμάς πολύ διαφορετικές αποστάσεις, άρα δεν αποτελούν φυσικό διπλό σύστημα· απλώς φαίνονται κοντά στην ίδια διεύθυνση (οπτικά διπλό). Ακόμη και με μεσοαστρική απορρόφηση, θα χρειαζόταν περίπου 5 μεγέθη για να έρθει ο B2V στα 48 pc, κάτι εξαιρετικά απίθανο τόσο κοντά.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Αστέρες και ακτινοβολία · Θεματική: Μεγέθη και αποστάσεις, Διπλά συστήματα και εξωπλανήτες, Εξέλιξη των αστέρων · Δυσκολία: μέτριο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

παρόμοια θέματα