αρχείο θεμάτων αστρονομίας
αρχική/θέματα/3η φάση/λύκειο/2009/θέμα 3

3η φάση «Ίππαρχος» 2009, Λύκειο, Θέμα 3: εκφώνηση και λύση

Θέμα 3 της 3ης φάσης 2009 για το Λύκειο, με λύση βήμα βήμα. Ουράνια σφαίρα και χρόνος, Εποχές και κίνηση του Ήλιου.

Το θέμα 3 της 3ης φάσης («Ίππαρχος») 2009 για το Λύκειο, 14ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Ουράνια σφαίρα και χρόνος» (θεματική: Εποχές και κίνηση του Ήλιου, Ανατολή, δύση, μεσουράνηση), με εκτιμώμενη δυσκολία «εύκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Εκφώνηση: 3η φάση 2009, Λύκειο, θέμα 3
Ρώτα τον Ερατοσθένη
Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου
  • Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
  • Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
  • Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
  • Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;
Λύση του αρχείου

Το μεσημέρι ο Ήλιος μεσουρανεί, με ύψος .

Η σκιά m, το δέντρο ύψους και η ακτίνα του Ήλιου σχηματίζουν ορθογώνιο τρίγωνο με γωνία στην άκρη της σκιάς: \[\tan h=\dfrac{H}{s}\Rightarrow H=s\tan60^\circ=2\sqrt3\cdot\sqrt3=6\ \text{m}.\]

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Ουράνια σφαίρα και χρόνος · Θεματική: Εποχές και κίνηση του Ήλιου, Ανατολή, δύση, μεσουράνηση · Δυσκολία: εύκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

παρόμοια θέματα