αρχείο θεμάτων αστρονομίας
αρχική/θέματα/3η φάση/γυμνάσιο/2015/θέμα 3

3η φάση «Ίππαρχος» 2015, Γυμνάσιο, Θέμα 3: εκφώνηση και λύση

Θέμα 3 της 3ης φάσης 2015 για το Γυμνάσιο, με λύση βήμα βήμα. Ουράνια μηχανική, Βαρύτητα και ταχύτητα διαφυγής.

Το θέμα 3 της 3ης φάσης («Ίππαρχος») 2015 για το Γυμνάσιο, 20ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Ουράνια μηχανική» (θεματική: Βαρύτητα και ταχύτητα διαφυγής, Πλανήτες και σχηματισμοί), με εκτιμώμενη δυσκολία «εύκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Εκφώνηση: 3η φάση 2015, Γυμνάσιο, θέμα 3
Ρώτα τον Ερατοσθένη
Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου
  • Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
  • Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
  • Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
  • Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;
Λύση του αρχείου

Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι , άρα \[\dfrac{g_Δ}{g_Γ}=\dfrac{M_Δ}{M_Γ}\left(\dfrac{R_Γ}{R_Δ}\right)^2=\dfrac{1}{6000}\times13^2=\dfrac{169}{6000}\approx0{,}028.\] Η μάζα του αστροναύτη δεν αλλάζει, άρα και το βάρος του γίνεται 0,028 του γήινου: N, περίπου όσο ζυγίζει στη Γη ένα αντικείμενο 1,7 kg.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Ουράνια μηχανική · Θεματική: Βαρύτητα και ταχύτητα διαφυγής, Πλανήτες και σχηματισμοί · Δυσκολία: εύκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

παρόμοια θέματα