3η φάση 2015, Γυμνάσιο: θέματα και λύσεις

Οι ζώνες Van Allen είναι δύο περιοχές γύρω από τη Γη, σε σχήμα δακτυλίου, όπου το μαγνητικό πεδίο της Γης παγιδεύει ηλεκτρικά φορτισμένα σωματίδια (πρωτόνια και ηλεκτρόνια) με μεγάλη ενέργεια. Ανακαλύφθηκαν το 1958 από τον James Van Allen, με τους πρώτους αμερικανικούς δορυφόρους (Explorer 1 και 3). Η εσωτερική ζώνη βρίσκεται περίπου από 1000 έως 6000 km ύψος και περιέχει κυρίως πρωτόνια· η εξωτερική, περίπου από 13 000 έως 60 000 km, κυρίως ηλεκτρόνια, που έρχονται από τον ηλιακό άνεμο. Η ακτινοβολία τους είναι επικίνδυνη για τους αστροναύτες και τα ηλεκτρονικά των δορυφόρων, γι’ αυτό οι επανδρωμένες πτήσεις γίνονται κάτω από αυτές.

Απαντήσεις: 1 Σ, 2 Λ, 3 Σ, 4 Λ, 5 Σ, 6 Σ, 7 Λ, 8 Λ, 9 Λ, 10 Λ

1: το νεφέλωμα του Ωρίωνα είναι η πλησιέστερη μεγάλη περιοχή γέννησης αστέρων. 2: ο Πολικός είναι στην άκρη της ουράς της Μικρής Άρκτου· στη Μεγάλη Άρκτο τον βρίσκουμε από την προέκταση των δύο τελευταίων άστρων του «κάδου». 3: σωστό. 4: ο Ερμής δεν έχει πραγματική ατμόσφαιρα, μόνο μια εξαιρετικά αραιή «εξώσφαιρα» από άτομα όπως νάτριο, κάλιο, υδρογόνο και ήλιο. 5: ο κομήτης Shoemaker–Levy 9 διαλύθηκε από τη βαρύτητα του Δία το 1992 και τα κομμάτια του έπεσαν πάνω του το 1994.

6: περίπου το 74% της συνήθους ύλης είναι υδρογόνο και το 24% ήλιο. 7: στις αρχές Ιανουαρίου η Γη είναι στο περιήλιο· στο αφήλιο είναι στις αρχές Ιουλίου. 8: οι Γαλιλαϊκοί δορυφόροι είναι τέσσερις. 9: η ταχύτητα διαφυγής είναι 11,2 km/s, οπότε με 20 km/s το σώμα φεύγει και δεν επιστρέφει. 10: πλήρη σειρά φάσεων, όπως η Σελήνη, έχουν μόνο η Αφροδίτη και ο Ερμής (εσωτερικοί πλανήτες)· ο Άρης φαίνεται πάντα σχεδόν γεμάτος, το πολύ λίγο «αμφίκυρτος».

Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι \(g=GM/R^2\), άρα \[\dfrac{g_Δ}{g_Γ}=\dfrac{M_Δ}{M_Γ}\left(\dfrac{R_Γ}{R_Δ}\right)^2=\dfrac{1}{6000}\times13^2=\dfrac{169}{6000}\approx0{,}028.\] Η μάζα του αστροναύτη δεν αλλάζει, άρα και το βάρος του γίνεται 0,028 του γήινου: \(B_Δ=600\times0{,}028\approx17\) N, περίπου όσο ζυγίζει στη Γη ένα αντικείμενο 1,7 kg.

(4α) Στην εαρινή ισημερία ο Ήλιος έχει απόκλιση \(\delta=0^\circ\). Οι ακτίνες πέφτουν κατακόρυφα όταν ο Ήλιος είναι στο ζενίθ, δηλαδή όταν \(\varphi=\delta=0^\circ\): ο τόπος βρίσκεται στον ισημερινό της Γης. Οριζόντιες συντεταγμένες: ύψος \(90^\circ\). Το αζιμούθιο δεν ορίζεται, γιατί στο ζενίθ συναντώνται όλοι οι κατακόρυφοι κύκλοι.

(4β) Η διαφορά γεωγραφικού μήκους είναι \(30^\circ\text{Α}-(-60^\circ)=90^\circ\). Αφού \(15^\circ\) αντιστοιχούν σε μία ώρα, η αστρική ώρα του Α είναι κατά \(90/15=6\) ώρες μεγαλύτερη από του Β (ο Α είναι ανατολικότερα).

Η άσκηση γίνεται πάνω στην εικόνα, οπότε δίνουμε τι φαίνεται εκείνη την ώρα από την Ελλάδα. Τα μεσάνυχτα της 14ης Μαρτίου 2015:

(5α) Αστερισμοί: ο Λέων ψηλά στον Νότο, η Μεγάλη Άρκτος σχεδόν στο ζενίθ, ο Βοώτης στα ανατολικά, η Παρθένος στα νοτιοανατολικά, ο Καρκίνος και οι Δίδυμοι στα δυτικά, ο Ηνίοχος στα βορειοδυτικά, ο Μικρός Κύων και, χαμηλά προς τη Δύση, ο Ωρίων και ο Μεγάλος Κύων που δύουν.

(5β) Λαμπροί αστέρες: ο Αρκτούρος (Βοώτης), ο Βασιλίσκος (Λέων), ο Στάχυς (Παρθένος), ο Πολυδεύκης και ο Κάστορας (Δίδυμοι), ο Προκύων (Μικρός Κύων), ο Αίγα (Ηνίοχος), ο Σείριος χαμηλά στα νοτιοδυτικά, και ο Βέγας που ανατέλλει στα βορειοανατολικά. Ο πολύ λαμπρός «αστέρας» στον Καρκίνο, κοντά στον Λέοντα, είναι ο πλανήτης Δίας, όπως σημειώνει η εικόνα.