2η φάση «Αρίσταρχος» 2009, Λύκειο, Θέμα 4: εκφώνηση και λύση

Το θέμα 4 της 2ης φάσης («Αρίσταρχος») 2009 για το Λύκειο, 14ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Ουράνια σφαίρα και χρόνος» (θεματική: Ανατολή, δύση, μεσουράνηση, Χρόνος και ημερολόγιο), με εκτιμώμενη δυσκολία «μέτριο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Ρώτα τον Ερατοσθένη

Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου

Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;

Λύση του αρχείου

Ο αστρικός χρόνος είναι $LST = α + H$ . Τη στιγμή της δύσης η ωριαία γωνία είναι $H_{0} = LST - α = 8^{h} 4 2^{m} 3 5^{s} - 2^{h} 4 2^{m} 3 5^{s} = 6^{h} = 9 0^{\circ}$ .

Α) Στη δύση (αγνοώντας τη διάθλαση) $cos H_{0} = - tan φ tan δ$ . Αφού $cos 9 0^{\circ} = 0$ και ο τόπος δεν βρίσκεται στον ισημερινό της Γης, πρέπει $tan δ = 0$ , δηλαδή $δ = 0^{\circ}$ : ο αστέρας βρίσκεται πάνω στον ουράνιο ισημερινό. (Τέτοιος αστέρας μένει πάνω από τον ορίζοντα ακριβώς 12 αστρικές ώρες από κάθε τόπο.)

Β) Στην κάτω μεσουράνηση $H = 1 2^{h}$ , άρα ο αστρικός χρόνος είναι $α + 1 2^{h} = 1 4^{h} 4 2^{m} 3 5^{s}$ .

Γ) Στην ανατολή $H = - 6^{h}$ , άρα $LST = α - 6^{h} = 2^{h} 4 2^{m} 3 5^{s} - 6^{h} = 2 0^{h} 4 2^{m} 3 5^{s}$ (της προηγούμενης αστρικής ημέρας). Όλες οι ώρες είναι ενδείξεις του αστρικού ρολογιού.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Ουράνια σφαίρα και χρόνος · Θεματική: Ανατολή, δύση, μεσουράνηση, Χρόνος και ημερολόγιο · Δυσκολία: μέτριο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

2η φάση 2009, θέμα 1 Τηλεσκόπια και παρατήρηση
2η φάση 2009, θέμα 2 Τηλεσκόπια και παρατήρηση
2η φάση 2009, θέμα 3 Ουράνια μηχανική
2η φάση 2009, θέμα 5 Τηλεσκόπια και παρατήρηση

παρόμοια θέματα

2η φάση 2010, Γυμνάσιο, θέμα 4 μέτριο
2η φάση 2014, Γυμνάσιο, θέμα 2 εύκολο
2η φάση 2016, Γυμνάσιο, θέμα 2 πολύ εύκολο
1η φάση 2017, Λύκειο, θέμα 8 μέτριο
3η φάση 2016, Λύκειο, θέμα 1 μέτριο
1η φάση 2013, Λύκειο, θέμα 5 μέτριο