αρχείο θεμάτων αστρονομίας
αρχική/θέματα/2η φάση/λύκειο/2009/θέμα 3

2η φάση «Αρίσταρχος» 2009, Λύκειο, Θέμα 3: εκφώνηση και λύση

Θέμα 3 της 2ης φάσης 2009 για το Λύκειο, με λύση βήμα βήμα. Ουράνια μηχανική, Βαρύτητα και ταχύτητα διαφυγής.

Το θέμα 3 της 2ης φάσης («Αρίσταρχος») 2009 για το Λύκειο, 14ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Ουράνια μηχανική» (θεματική: Βαρύτητα και ταχύτητα διαφυγής), με εκτιμώμενη δυσκολία «πολύ εύκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Εκφώνηση: 2η φάση 2009, Λύκειο, θέμα 3
Ρώτα τον Ερατοσθένη
Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου
  • Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
  • Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
  • Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
  • Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;
Λύση του αρχείου

Το βάρος είναι και η μάζα δεν αλλάζει. Το βάρος στη Γη είναι 80% μεγαλύτερο από το βάρος στον πλανήτη: \[mg_\oplus=1{,}8\,mg_\Pi\Rightarrow g_\Pi=\dfrac{g_\oplus}{1{,}8}=\dfrac{9{,}81}{1{,}8}\approx5{,}45\ \text{m/s}^2.\]

Συχνό λάθος: να γράψει κανείς . Το «80% μεγαλύτερο» αφορά το βάρος στη Γη ως προς το βάρος στον πλανήτη.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Ουράνια μηχανική · Θεματική: Βαρύτητα και ταχύτητα διαφυγής · Δυσκολία: πολύ εύκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

παρόμοια θέματα