3η φάση «Ίππαρχος» 2016, Γυμνάσιο, Θέμα 1: εκφώνηση και λύση

Το θέμα 1 της 3ης φάσης («Ίππαρχος») 2016 για το Γυμνάσιο, 21ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Ουράνια σφαίρα και χρόνος» (θεματική: Ανατολή, δύση, μεσουράνηση), με εκτιμώμενη δυσκολία «πολύ εύκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Ρώτα τον Ερατοσθένη

Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου

Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;

Λύση του αρχείου

Ο ουρανός στρέφεται $1 5^{\circ}$ την ώρα, άρα το τόξο των $10 5^{\circ}$ διανύεται σε $105/15 = 7$ ώρες.

(α) Ανέτειλε 7 ώρες πριν τη δύση: $4^{h} 4 0^{m} - 7^{h} = 2 1^{h} 4 0^{m}$ της προηγούμενης ημέρας.

(β) Μεσουράνησε στη μέση του τόξου, 3,5 ώρες μετά την ανατολή: $2 1^{h} 4 0^{m} + 3^{h} 3 0^{m} = 1^{h} 1 0^{m}$ .

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Ουράνια σφαίρα και χρόνος · Θεματική: Ανατολή, δύση, μεσουράνηση · Δυσκολία: πολύ εύκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

3η φάση 2016, θέμα 2 Ηλιακό σύστημα
3η φάση 2016, θέμα 3 Τηλεσκόπια και παρατήρηση
3η φάση 2016, θέμα 4 Ηλιακό σύστημα
3η φάση 2016, θέμα 5 Ηλιακό σύστημα

παρόμοια θέματα

3η φάση 2012, Γυμνάσιο, θέμα 4 εύκολο
3η φάση 2011, Γυμνάσιο, θέμα 2 εύκολο
3η φάση 2010, Λύκειο, θέμα 1 πολύ εύκολο
3η φάση 2016, Λύκειο, θέμα 1 μέτριο
3η φάση 2013, Λύκειο, θέμα 3 δύσκολο
1η φάση 2017, Γυμνάσιο, θέμα 15 πολύ εύκολο