3η φάση «Ίππαρχος» 2016, Γυμνάσιο, Θέμα 4: εκφώνηση και λύση

Η Σελήνη μεσουρανεί στις 17:00, ενώ ο Ήλιος μεσουρανεί περίπου στις 12:00. Άρα βρίσκεται 5 ώρες, δηλαδή $5\times 15^{\circ }=75^{\circ }$, ανατολικά του Ηλίου: είναι αύξων μηνίσκος, σχεδόν πρώτο τέταρτο, όπως δείχνει και η φωτογραφία.

(α) Σε μία ώρα, λόγω της περιστροφής της Γης, η Σελήνη μετακινείται μαζί με όλο τον ουρανό περίπου $15^{\circ }$ προς τα δυτικά. Επειδή η ίδια κινείται στην τροχιά της περίπου $0,5^{\circ }$ την ώρα προς τα ανατολικά ως προς τα άστρα, η συνολική μετακίνηση είναι περίπου $14,5^{\circ }$ δυτικά.

(β) Σε μία ημέρα η Σελήνη μετατοπίζεται ως προς τα άστρα περίπου $360^{\circ }/27,3\approx 13^{\circ }$ προς τα ανατολικά (περίπου $12^{\circ }$ ως προς τον Ήλιο). Γι’ αυτό κάθε μέρα μεσουρανεί και ανατέλλει περίπου 50 λεπτά αργότερα.

(γ) Για να γίνει πανσέληνος πρέπει να απέχει $180^{\circ }$ από τον Ήλιο, δηλαδή να «προχωρήσει» άλλες $105^{\circ }$. Με $12,2^{\circ }$ την ημέρα ως προς τον Ήλιο χρειάζεται περίπου $105/12,2\approx 8,6$, δηλαδή περίπου 9 ημέρες. Η πανσέληνος ανατέλλει περίπου όταν δύει ο Ήλιος, γύρω στις 18:00–19:00 ανάλογα με την εποχή.