3η φάση «Ίππαρχος» 2016, Γυμνάσιο, Θέμα 5: εκφώνηση και λύση

Η λαμπρότητα ενός μακρόστενου αστεροειδούς που περιστρέφεται εξαρτάται από το πόση επιφάνεια μας δείχνει.

(α) Όταν ο μεγάλος άξονας είναι κάθετος στην ευθεία παρατήρησης, βλέπουμε τη μεγαλύτερη επιφάνεια: είναι τα μέγιστα της καμπύλης, γύρω στο 0,55 και στο 0,75 της ημέρας.

(β) Όταν ο μικρός άξονας είναι κάθετος στην ευθεία παρατήρησης (δηλαδή τον βλέπουμε «από την άκρη»), βλέπουμε τη μικρότερη επιφάνεια: είναι τα ελάχιστα, κυρίως το βαθύ ελάχιστο γύρω στο 0,68 (και το ρηχότερο γύρω στο 0,59).

(γ) Σε μία περιστροφή ο αστεροειδής δείχνει δύο φορές τη «φαρδιά» πλευρά του, άρα εμφανίζονται δύο μέγιστα ανά περίοδο. Τα μέγιστα απέχουν περίπου $0,75-0,55=0,20$ ημέρες, άρα η περίοδος είναι περίπου $2\times 0,20=0,40$ ημέρες $\approx 9,6$ ώρες. (Η επίσημα μετρημένη περίοδος περιστροφής του 40 Harmonia είναι περίπου 8,9 ώρες, πολύ κοντά στην εκτίμησή μας από ένα μόνο βράδυ παρατήρησης.)