αρχείο θεμάτων αστρονομίας
αρχική/θέματα/2η φάση/λύκειο/2017/θέμα 4

2η φάση «Αρίσταρχος» 2017, Λύκειο, Θέμα 4: εκφώνηση και λύση

Θέμα 4 της 2ης φάσης 2017 για το Λύκειο, με λύση βήμα βήμα. Αστέρες και ακτινοβολία, Εξέλιξη των αστέρων.

Το θέμα 4 της 2ης φάσης («Αρίσταρχος») 2017 για το Λύκειο, 22ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Αστέρες και ακτινοβολία» (θεματική: Εξέλιξη των αστέρων, Ακτινοβολία), με εκτιμώμενη δυσκολία «μέτριο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Εκφώνηση: 2η φάση 2017, Λύκειο, θέμα 4
Ρώτα τον Ερατοσθένη
Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου
  • Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
  • Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
  • Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
  • Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;
Λύση του αρχείου

Α) Ίδιος φασματικός τύπος σημαίνει ίδια θερμοκρασία, οπότε . Διαφορά 10 μεγεθών σημαίνει λόγο λαμπροτήτων , άρα λόγο ακτίνων : \[R_B=\dfrac{R_A}{100}=\dfrac{1{,}7\times6{,}96\times10^8}{100}=1{,}18\times10^{7}\ \text{m}\approx1{,}9\,R_\oplus.\]

Β) kg/m³.

Γ) Μάζα περίπου ίση με του Ήλιου σε μέγεθος περίπου ίσο με της Γης, και πυκνότητα εκατοντάδες εκατομμύρια φορές μεγαλύτερη από του νερού: ο Σείριος Β είναι λευκός νάνος, ο πυρήνας ενός αστέρα που έχει εξαντλήσει τα πυρηνικά του καύσιμα. (Στην πραγματικότητα ο Σείριος Β είναι θερμότερος από τον Σείριο Α, περίπου 25 000 K, οπότε η πραγματική του ακτίνα είναι ακόμη μικρότερη, περίπου όση της Γης, και η πυκνότητα κοντά στο kg/m³.)

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Αστέρες και ακτινοβολία · Θεματική: Εξέλιξη των αστέρων, Ακτινοβολία, Μεγέθη και αποστάσεις · Δυσκολία: μέτριο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

παρόμοια θέματα