αρχείο θεμάτων αστρονομίας
αρχική/θέματα/2η φάση/λύκειο/2015/θέμα 2

2η φάση «Αρίσταρχος» 2015, Λύκειο, Θέμα 2: εκφώνηση και λύση

Θέμα 2 της 2ης φάσης 2015 για το Λύκειο, με λύση βήμα βήμα. Αστέρες και ακτινοβολία, Ακτινοβολία.

Το θέμα 2 της 2ης φάσης («Αρίσταρχος») 2015 για το Λύκειο, 20ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Αστέρες και ακτινοβολία» (θεματική: Ακτινοβολία, Μεγέθη και αποστάσεις), με εκτιμώμενη δυσκολία «μέτριο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Εκφώνηση: 2η φάση 2015, Λύκειο, θέμα 2
Ρώτα τον Ερατοσθένη
Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου
  • Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
  • Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
  • Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
  • Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;
Λύση του αρχείου

Διαφορά δύο μεγεθών σημαίνει λόγο λαμπροτήτων . Στην κύρια ακολουθία ο θερμότερος αστέρας είναι και ο λαμπρότερος.

Από : \[\dfrac{L_1}{L_2}=\left(\dfrac{R_1}{R_2}\right)^2\left(\dfrac{T_1}{T_2}\right)^4\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\sqrt{\dfrac{L_1}{L_2}}\left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)^2=\sqrt{6{,}31}\left(\dfrac{5000}{6000}\right)^2=2{,}51\times0{,}694\approx1{,}74.\] Ο αστέρας των 6000 K έχει ακτίνα 1,74 φορές μεγαλύτερη.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Αστέρες και ακτινοβολία · Θεματική: Ακτινοβολία, Μεγέθη και αποστάσεις · Δυσκολία: μέτριο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

παρόμοια θέματα