αρχείο θεμάτων αστρονομίας
αρχική/θέματα/2η φάση/λύκειο/2015/θέμα 4

2η φάση «Αρίσταρχος» 2015, Λύκειο, Θέμα 4: εκφώνηση και λύση

Θέμα 4 της 2ης φάσης 2015 για το Λύκειο, με λύση βήμα βήμα. Αστέρες και ακτινοβολία, Ακτινοβολία.

Το θέμα 4 της 2ης φάσης («Αρίσταρχος») 2015 για το Λύκειο, 20ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Αστέρες και ακτινοβολία» (θεματική: Ακτινοβολία, Τηλεσκόπια και οπτική), με εκτιμώμενη δυσκολία «δύσκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Εκφώνηση: 2η φάση 2015, Λύκειο, θέμα 4
Ρώτα τον Ερατοσθένη
Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου
  • Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
  • Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
  • Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
  • Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;
Λύση του αρχείου

Α) Τα 200 φωτόνια το δευτερόλεπτο μπαίνουν στο μάτι (κόρη διαμέτρου 8 mm). Η ισχύς που φτάνει στο μάτι είναι W, οπότε η ροή είναι \[f=\dfrac{P}{\pi(4\times10^{-3})^2}=\dfrac{8\times10^{-17}}{5{,}03\times10^{-5}}\approx1{,}6\times10^{-12}\ \text{W/m}^2.\] Με m: W, περίπου 230 φορές η λαμπρότητα του Ήλιου.

Β) Σε 10 φορές μεγαλύτερη απόσταση η ροή είναι 100 φορές μικρότερη. Για να μαζέψουμε τα ίδια 200 φωτόνια/s χρειάζεται 100 φορές μεγαλύτερη επιφάνεια, δηλαδή 10 φορές μεγαλύτερη διάμετρο: mm mm.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Αστέρες και ακτινοβολία, Τηλεσκόπια και παρατήρηση · Θεματική: Ακτινοβολία, Τηλεσκόπια και οπτική, Μεγέθη και αποστάσεις · Δυσκολία: δύσκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

παρόμοια θέματα