1η φάση «Εύδοξος» 2012, Λύκειο, Θέμα 1: εκφώνηση και λύση

1.1 Σ. Η θέση ενός άστρου στο διάγραμμα H–R αλλάζει καθώς εξελίσσεται, και τα διαγράμματα σμηνών δείχνουν την εξέλιξη. 1.2 Λ. Οι γίγαντες και οι υπεργίγαντες είναι εκατοντάδες έως εκατοντάδες χιλιάδες φορές φωτεινότεροι από τα περισσότερα άστρα της κύριας ακολουθίας.

1.3 Σ. Οι λευκοί νάνοι γεννιούνται πολύ θερμοί, αλλά δεν παράγουν ενέργεια και ψύχονται συνεχώς. Στο τελευταίο στάδιο έχουν θερμοκρασίες κάτω από τους περίπου 5.800 K της ηλιακής επιφάνειας, μέχρι να γίνουν (θεωρητικά) «μαύροι νάνοι». 1.4 Λ. Αντίθετα: τα μαζικά άστρα «καίνε» το καύσιμό τους πολύ γρηγορότερα (περίπου $t\propto M^{-2,5}$). Ένα άστρο 10 ηλιακών μαζών μένει στην κύρια ακολουθία μερικές δεκάδες εκατομμύρια χρόνια, ενώ ο Ήλιος περίπου 10 δισεκατομμύρια.

1.5 Σ. Κοντά σε μια μαύρη τρύπα ο χώρος καμπυλώνεται έντονα και ο χρόνος «επιβραδύνεται» για μακρινό παρατηρητή (γενική σχετικότητα). 1.6 Λ. Στην ελληνική παράδοση ο Κένταυρος Χείρων είναι ο αστερισμός του Κενταύρου. Ο Τοξότης ταυτίζεται συνήθως με τον Κρότο (αν και κάποιες μεταγενέστερες πηγές τον ταυτίζουν με κένταυρο).

1.7 Λ. Τα μεγάλα (μαζικά) άστρα ζουν λίγο και δεν αφήνουν χρόνο για να αναπτυχθεί ζωή. Πιο ευνοϊκά είναι μικρότερα, σταθερά άστρα με μεγάλη διάρκεια ζωής, σαν τον Ήλιο. 1.8 Λ. Το σμήνος της Παρθένου απέχει περίπου 16–17 Mpc και δεν ανήκει στην Τοπική Ομάδα, αλλά είναι το κέντρο του Τοπικού Υπερσμήνους.

1.9 Λ. Από το εαρινό ισημερινό σημείο γ μετράμε την ορθή αναφορά. Η ωριαία γωνία μετριέται από τον μεσημβρινό του τόπου. 1.10 Σ. Ο Κάνωπος (α Τρόπιδας, περιοχή της παλιάς Αργούς) είναι το δεύτερο λαμπρότερο άστρο μετά τον Σείριο.