1η φάση 2002, Λύκειο, Θέμα 4: εκφώνηση και λύση

(Α) Έκλειψη; Όχι εκείνη τη μέρα. Έκλειψη Ηλίου γίνεται μόνο στη Νέα Σελήνη (ηλικία περίπου 0 ημερών) και έκλειψη Σελήνης μόνο στην Πανσέληνο (περίπου 14,8 ημερών). Μια Σελήνη 17 ημερών δεν είναι ούτε σε σύνοδο ούτε σε αντίθεση με τον Ήλιο. (Πράγματι, η Πανσέληνος της 28ης Μαρτίου 2002 δεν έδωσε έκλειψη, γιατί η Σελήνη δεν ήταν κοντά σε δεσμό.)

(Β) Ώρα ανατολής: οι φάσεις ακολουθούν τον συνοδικό μήνα (29,53 μέρες), όχι τον αστρικό των 27,3, γιατί μετράμε τη θέση της Σελήνης σε σχέση με τον Ήλιο. Σε 17 μέρες έχει απομακρυνθεί $360^{\circ }\times \frac{17}{29,53}\approx 207^{\circ }$ ανατολικά του Ήλιου, δηλαδή $27^{\circ }$ πέρα από την αντίθεση. Στην αντίθεση (Πανσέληνος) ανατέλλει περίπου όταν δύει ο Ήλιος. Κάθε μοίρα αντιστοιχεί σε περίπου 4 λεπτά, οπότε η ανατολή γίνεται περίπου $27\times 4\approx 110$ λεπτά μετά τη δύση: $18:30+1^{\text{ωˊ}}50^{\text{λ}}\approx$ 20:20. (Στην πράξη υπάρχει απόκλιση λίγων λεπτών, ανάλογα με την απόκλιση της Σελήνης και τον τόπο.)

(Γ) Πανσέληνος; Όχι, είχε περάσει δύο μέρες νωρίτερα. Η Σελήνη είναι σε φθίνουσα αμφίκυρτη φάση. Ο Ήλιος είναι (κάτω από τον ορίζοντα) προς τα δυτικά της, οπότε φωτίζεται η δυτική πλευρά του δίσκου. Ο μη φωτισμένος μηνίσκος βρίσκεται ανατολικά του κέντρου (για παρατηρητή στο βόρειο ημισφαίριο που κοιτάζει νότια: στο αριστερό μέρος του δίσκου).