3η φάση 2011, Γυμνάσιο: θέματα και λύσεις

Α) Οι φάσεις είναι: νέα σελήνη, αύξων μηνίσκος, πρώτο τέταρτο, αύξουσα αμφίκυρτη, πανσέληνος, φθίνουσα αμφίκυρτη, τελευταίο τέταρτο, φθίνων μηνίσκος. Ανάμεσα στις τέσσερις κύριες φάσεις (νέα, πρώτο τέταρτο, πανσέληνος, τελευταίο τέταρτο) περνούν περίπου 7,4 ημέρες.

Β) Η Σελήνη δεν έχει δικό της φως· ο Ήλιος φωτίζει πάντα το μισό της. Καθώς περιφέρεται γύρω από τη Γη, βλέπουμε αυτό το φωτισμένο μισό από διαφορετική γωνία: στη νέα σελήνη το έχουμε από πίσω και δεν το βλέπουμε, στην πανσέληνο το βλέπουμε ολόκληρο, και στα τέταρτα βλέπουμε το μισό του.

Γ) Ως προς τα άστρα, η Σελήνη κάνει μία περιφορά σε 27,3 ημέρες: ο αστρικός μήνας. Από μια φάση στην ίδια φάση περνούν 29,5 ημέρες, ο συνοδικός μήνας: είναι μεγαλύτερος, γιατί στο μεταξύ η Γη έχει προχωρήσει στην τροχιά της γύρω από τον Ήλιο.

Η ατμόσφαιρα κάμπτει τις ακτίνες του φωτός, οπότε κάθε ουράνιο σώμα φαίνεται ψηλότερα από την πραγματική του θέση. Η επίδραση είναι μεγαλύτερη κοντά στον ορίζοντα (περίπου \(35'\), όσο η διάμετρος του Ηλίου) και μηδενική στο ζενίθ. Αποτελέσματα: (1) βλέπουμε τον Ήλιο και τη Σελήνη να ανατέλλουν λίγο νωρίτερα και να δύουν λίγο αργότερα, άρα η μέρα είναι μερικά λεπτά μεγαλύτερη· (2) ο Ήλιος και η Σελήνη κοντά στον ορίζοντα φαίνονται πεπλατυσμένα (το κάτω χείλος «σηκώνεται» περισσότερο από το πάνω)· (3) τα άστρα κοντά στον ορίζοντα φαίνονται να αναλύονται σε χρώματα, και εμφανίζεται μερικές φορές η «πράσινη αναλαμπή» στη δύση· (4) οι αστρονόμοι πρέπει να διορθώνουν τις μετρούμενες θέσεις για τη διάθλαση. Το τρεμόπαιγμα των άστρων οφείλεται σε μικρές, γρήγορες αλλαγές της διάθλασης λόγω της αναταραχής του αέρα.

Απαντήσεις: 3.1 Λ, 3.2 Σ, 3.3 Σ, 3.4 Σ, 3.5 Λ, 3.6 Σ, 3.7 Λ, 3.8 Λ, 3.9 Λ, 3.10 Σ

3.1: η Αφροδίτη και ο Ουρανός περιστρέφονται ανάδρομα. 3.2: ο Ερμής, η Αφροδίτη, η Γη και ο Άρης είναι βραχώδεις, «γήινοι» πλανήτες. 3.3: ακόμα και η Δήμητρα, ο μεγαλύτερος, έχει διάμετρο περίπου 940 km. 3.4: σωστό. 3.5: δακτυλίους έχουν και ο Δίας, ο Ουρανός και ο Ποσειδώνας.

3.6: ο πυρήνας ενός κομήτη έχει μέγεθος λίγων km, αλλά η κόμη και η ουρά του φτάνουν εκατομμύρια km. 3.7: τα μικρά σώματα λέγονται μετεωροειδή· μετέωρο είναι η φωτεινή γραμμή όταν καίγονται στην ατμόσφαιρα, και μετεωρίτης το κομμάτι που φτάνει στο έδαφος. 3.8: αυτοί είναι οι Γαλιλαϊκοί δορυφόροι του Δία. 3.9: η πλευρά που δεν βλέπουμε φωτίζεται κανονικά από τον Ήλιο, π.χ. ολόκληρη στη νέα σελήνη· είναι «αθέατη», όχι «σκοτεινή». 3.10: η ταχύτητα διαφυγής στη Σελήνη είναι μόνο 2,4 km/s, οπότε τα αέρια διαφεύγουν.

Σε 70 γήινα έτη περνούν \(70\times365{,}25\approx25\,570\) ημέρες. Σε έτη του Ερμή: \[\dfrac{25\,570}{88}\approx290\ \text{έτη του Ερμή}.\]

Α) Το βασικό όχημα είναι το διαστημόπλοιο Σογιούζ («Ένωση»). Αποτελείται από τρία τμήματα: το τροχιακό τμήμα (χώρος διαβίωσης και πρόσδεσης), την κάψουλα επανόδου (όπου κάθονται οι τρεις κοσμοναύτες στην εκτόξευση και στην επιστροφή, με θερμική ασπίδα και αλεξίπτωτα) και το τμήμα υπηρεσιών (κινητήρες, καύσιμα, ηλιακά πάνελ). Εκτοξεύεται με τον πύραυλο που έχει το ίδιο όνομα.

Β) Πέταξε πρώτη φορά το 1967 (Σογιούζ 1, όπου σκοτώθηκε ο Βλαντιμίρ Κομαρόφ). Έκτοτε έχει βελτιωθεί πολλές φορές. Πλεονεκτήματα: απλότητα, μεγάλη αξιοπιστία από εκατοντάδες πτήσεις, σχετικά χαμηλό κόστος, και μπορεί να μένει προσδεμένο σε σταθμό για μήνες, ως «σωσίβια λέμβος».

Γ) Σήμερα χρησιμοποιείται κυρίως για τη μεταφορά πληρωμάτων από και προς τον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό. Μετά το τέλος των διαστημικών λεωφορείων (2011) ήταν για χρόνια το μόνο μέσο για αυτό.