2η φάση «Ίππαρχος» 2008, Λύκειο, Θέμα 4: εκφώνηση και λύση

Το θέμα 4 της 2ης φάσης («Ίππαρχος») 2008 για το Λύκειο, 13ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Γαλαξίες και κοσμολογία» (θεματική: Κοσμολογία, Εξέλιξη των αστέρων), με εκτιμώμενη δυσκολία «εύκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Ρώτα τον Ερατοσθένη

Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου

Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;

Λύση του αρχείου

Α) Νόμος του Hubble: $v = H_{0} d = 75 \times 200 = 15000$ km/s.

Β) Ακτίνα Schwarzschild: $R_{s} = \frac{2 GM}{c ^{2}} = \frac{2 \cdot 6 , 67 \times 1 0 ^{- 8} \cdot 1 , 99 \times 1 0 ^{33}}{( 3 \times 1 0 ^{10} ) ^{2}} \approx 2, 95 \times 1 0^{5}$ cm $\approx 3$ km.

Γ) Τρίτος νόμος του Kepler σε έτη και AU: $T = a^{3/2} = 3^{3/2} = 27 \approx 5, 2$ έτη.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Γαλαξίες και κοσμολογία, Αστέρες και ακτινοβολία, Ουράνια μηχανική · Θεματική: Κοσμολογία, Εξέλιξη των αστέρων, Νόμοι του Kepler και τροχιές · Δυσκολία: εύκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

2η φάση 2008, θέμα 1 Γαλαξίες και κοσμολογία
2η φάση 2008, θέμα 2 Τηλεσκόπια και παρατήρηση
2η φάση 2008, θέμα 3 Ουράνια σφαίρα και χρόνος

παρόμοια θέματα

2η φάση 2008, Λύκειο, θέμα 1 εύκολο
2η φάση 2012, Λύκειο, θέμα 3 μέτριο
2η φάση 2004, Λύκειο, θέμα 4 πολύ δύσκολο
1η φάση 2006, Λύκειο, θέμα 2 εύκολο
1η φάση 1998, Λύκειο, θέμα 2 εύκολο
1η φάση 1996, Λύκειο, θέμα 2 εύκολο