2η φάση 2012, Γυμνάσιο: θέματα και λύσεις

Α. Ισχυρό μαγνητικό πεδίο: Γη, Δίας, Κρόνος, Ουρανός, Ποσειδώνας (ο Ερμής έχει ασθενές πεδίο). Β. Συμπαγής πυρήνας: Ερμής, Αφροδίτη, Γη, Άρης (οι βραχώδεις πλανήτες). Γ. Λεπτοί δακτύλιοι: Δίας, Ουρανός, Ποσειδώνας (ο Κρόνος έχει πλατιούς, φωτεινούς δακτυλίους). Δ. Πυκνή ατμόσφαιρα: Αφροδίτη, Δίας, Κρόνος, Ουρανός, Ποσειδώνας.

Ε. Επιφάνεια με πολλούς κρατήρες: Ερμής (και σε μικρότερο βαθμό ο Άρης). Ζ. Ελάχιστο οξυγόνο: όλοι εκτός από τη Γη· χαρακτηριστικά η Αφροδίτη και ο Άρης. Η. Πάνω από 10 δορυφόρους: Δίας, Κρόνος, Ουρανός, Ποσειδώνας. Θ. Λεπτή ατμόσφαιρα κυρίως από CO₂: Άρης (η Αφροδίτη έχει επίσης CO₂, αλλά πολύ πυκνή ατμόσφαιρα). Ι. Μεθάνιο στην ατμόσφαιρα: Ουρανός και Ποσειδώνας (το μεθάνιο τους δίνει το γαλαζοπράσινο χρώμα), και σε μικρές ποσότητες Δίας και Κρόνος.

(1) Θερμοκρασία: το πυκνό διοξείδιο του άνθρακα προκαλεί ένα τεράστιο φαινόμενο θερμοκηπίου, με θερμοκρασία στην επιφάνεια περίπου 460 °C, αρκετή για να λιώσει μόλυβδο. (2) Πίεση: η ατμοσφαιρική πίεση είναι περίπου 90 φορές μεγαλύτερη από της Γης, όση σε βάθος 900 μέτρων στη θάλασσα. (3) Αέρας και νερό: η ατμόσφαιρα είναι κυρίως διοξείδιο του άνθρακα με νέφη από θειικό οξύ· δεν υπάρχει οξυγόνο για να αναπνεύσουμε, ούτε υγρό νερό.

Απαντήσεις: 3.1 β, 3.2 β, 3.3 β, 3.4 γ, 3.5 γ, 3.6 δ, 3.7 γ, 3.8 α, 3.9 γ, 3.10 δ

3.1: το 1969, με το Apollo 11. 3.2: ο Edwin Hubble. 3.3: ο Σείριος είναι ο α του Μεγάλου Κυνός. 3.4: ο Ηρακλής είναι αστερισμός· ο Μπετελγκέζ είναι αστέρας, η Δήμητρα νάνος πλανήτης, η Πούλια (Πλειάδες) σμήνος αστέρων και η Αφροδίτη πλανήτης. 3.5: ο μήνας των περίπου 29,5 ημερών χωρίζεται σε τέσσερα μέρη των περίπου 7 ημερών.

3.6: η Αφροδίτη. 3.7: ο Πολικός είναι ο α της Μικρής Άρκτου. 3.8: η ταχύτητα διαφυγής είναι 11,2 km/s στη Γη, 10,4 στην Αφροδίτη, 5,0 στον Άρη, 4,3 στον Ερμή και 1,2 στον Πλούτωνα. 3.9: ο Πλούτωνας χαρακτηρίστηκε νάνος πλανήτης το 2006. 3.10: η Γη περνά από το περιήλιο στις αρχές Ιανουαρίου.

Απαντήσεις: 1 Λ, 2 Λ, 3 Σ, 4 Σ, 5 Λ, 6 Λ, 7 Σ, 8 Λ, 9 Σ, 10 Λ

1: τους νόμους των πλανητικών κινήσεων διατύπωσε ο Kepler. 2: ο νόμος Titius–Bode αποτυγχάνει στον Ποσειδώνα. 3: η Αφροδίτη περιστρέφεται ανάδρομα, αντίθετα από τη Γη. 4: η Ανδρομέδα είναι ο μεγαλύτερος γαλαξίας της Τοπικής Ομάδας. 5: η δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης, \(F=Gm_1m_2/r^2\).

6: η Σελήνη περιστρέφεται, μία φορά σε κάθε περιφορά· γι’ αυτό δείχνει πάντα την ίδια πλευρά. 7: ο Πολικός είναι στην άκρη της «ουράς» της Μικρής Άρκτου. 8: το φως χρειάζεται περίπου 8 λεπτά, όχι δευτερόλεπτα. 9: ο Γαλαξίας μας είναι σπειροειδής. 10: οι δορυφόροι του Άρη είναι ο Φόβος και ο Δείμος· ο Γανυμήδης και η Ευρώπη είναι δορυφόροι του Δία.

Απόσταση: \(d=4{,}3\times9{,}46\times10^{12}\approx4{,}07\times10^{13}\) km. Με σταθερή ταχύτητα 200 km/s: \[t=\dfrac{d}{v}=\dfrac{4{,}07\times10^{13}}{200}\approx2{,}0\times10^{11}\ \text{s}.\] Ένα έτος έχει περίπου \(3{,}16\times10^{7}\) s, άρα \(t\approx\dfrac{2{,}0\times10^{11}}{3{,}16\times10^{7}}\approx6400\) έτη. Για σύγκριση, το Voyager 1 κινείται με περίπου 17 km/s.