αρχείο θεμάτων αστρονομίας και αστροφυσικήςΟι φασματικές γραμμές δείχνουν από τι είναι φτιαγμένος ένας αστέρας και, μέσω του φαινομένου Doppler, πόσο γρήγορα πλησιάζει ή απομακρύνεται.
τα βασικά
- \(z=\dfrac{\lambda-\lambda_0}{\lambda_0}\approx\dfrac{v_r}{c}\) για \(v\ll c\). Θετικό \(z\) σημαίνει απομάκρυνση (μετατόπιση προς το ερυθρό).
- Το φαινόμενο Doppler μετρά μόνο την ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας, κατά μήκος της οπτικής ακτίνας.
- Φασματοσκοπικοί διπλοί: από τα πλάτη \(K_1,K_2\) των ακτινικών ταχυτήτων, \(M_1/M_2=K_2/K_1\).
- Για κυκλικές τροχιές και κλίση \(i=90^\circ\): \(a_j=\dfrac{K_jP}{2\pi}\) και \(M_1+M_2=\dfrac{4\pi^2(a_1+a_2)^3}{GP^2}\).
- Η φασματική τάξη (O B A F G K M) δείχνει κυρίως τη θερμοκρασία της επιφάνειας, όχι διαφορετική χημική σύσταση.
παράδειγμα
Η γραμμή \(\text{H}\alpha\) (\(656{,}28\) nm) ενός αστέρα παρατηρείται στα \(656{,}50\) nm. Ποια είναι η ακτινική του ταχύτητα;
Λύση. \(z=0{,}22/656{,}28=3{,}35\times10^{-4}\), άρα \(v_r=cz\approx3{,}00\times10^5\times3{,}35\times10^{-4}\approx100\) km/s, προς τα έξω (απομάκρυνση).
συχνό λάθος
Στον παρονομαστή μπαίνει το εργαστηριακό μήκος κύματος \(\lambda_0\), όχι το μετρούμενο. Και το Doppler δεν δίνει την ολική ταχύτητα, μόνο την ακτινική συνιστώσα της.
θέματα για εξάσκηση
- 1η φάση 2017, Γυμνάσιο, θέμα 4
- 1η φάση 2018, Γυμνάσιο, θέμα 19
- 1η φάση 2018, Λύκειο, θέμα 2
- 1η φάση 2018, Λύκειο, θέμα 10
- 1η φάση 2018, Λύκειο, θέμα 12
- 1η φάση 2016, Γυμνάσιο, θέμα 24
- 1η φάση 2016, Λύκειο, θέμα 11
- 1η φάση 2016, Λύκειο, θέμα 15
- 1η φάση 2015, Λύκειο, θέμα 1
- 1η φάση 2018, Λύκειο, θέμα 20
- 1η φάση 2018, Λύκειο, θέμα 24
- 1η φάση 2017, Λύκειο, θέμα 30