2η φάση «Αρίσταρχος» 2012, Γυμνάσιο, Θέμα 5: εκφώνηση και λύση

Το θέμα 5 της 2ης φάσης («Αρίσταρχος») 2012 για το Γυμνάσιο, 17ος διαγωνισμός. Είναι θέμα της κατηγορίας «Γαλαξίες και κοσμολογία» (θεματική: Γαλαξίες και κλίμακες, Διαστημική), με εκτιμώμενη δυσκολία «πολύ εύκολο». Πρώτα προσπάθησε μόνος σου. Αν κολλήσεις, πάρε μια υπόδειξη ή δες τη λύση.

εκφώνηση

Ρώτα τον Ερατοσθένη

Πριν πεις «Το έλυσα»: έλεγξε τη λύση σου

Αιτιολόγησα κάθε βήμα, όχι μόνο το αποτέλεσμα;
Βρήκα όλες τις λύσεις και εξέτασα όλες τις περιπτώσεις;
Έλεγξα μονάδες, τάξη μεγέθους και ότι η απάντηση ικανοποιεί τις συνθήκες;
Θα την καταλάβαινε κάποιος που δεν ξέρει τη λύση;

Λύση του αρχείου

Απόσταση: $d = 4, 3 \times 9, 46 \times 1 0^{12} \approx 4, 07 \times 1 0^{13}$ km. Με σταθερή ταχύτητα 200 km/s: \[t=\dfrac{d}{v}=\dfrac{4{,}07\times10^{13}}{200}\approx2{,}0\times10^{11}\ \text{s}.\] Ένα έτος έχει περίπου $3, 16 \times 1 0^{7}$ s, άρα $t \approx \frac{2 , 0 \times 1 0 ^{11}}{3 , 16 \times 1 0 ^{7}} \approx 6400$ έτη. Για σύγκριση, το Voyager 1 κινείται με περίπου 17 km/s.

Δεν υπάρχει επίσημη λύση για αυτό το θέμα. Τη λύση την έγραψε η επιμέλεια του αρχείου· αν βρεις λάθος, γράψε μας.

Κατηγορία: Γαλαξίες και κοσμολογία, Τηλεσκόπια και παρατήρηση · Θεματική: Γαλαξίες και κλίμακες, Διαστημική · Δυσκολία: πολύ εύκολο. Η κατηγορία και η δυσκολία είναι εκτιμήσεις.

σχετική θεωρία

τα άλλα θέματα του ίδιου διαγωνίσματος

2η φάση 2012, θέμα 1 Ηλιακό σύστημα
2η φάση 2012, θέμα 2 Ηλιακό σύστημα
2η φάση 2012, θέμα 3 Ηλιακό σύστημα
2η φάση 2012, θέμα 4 Ουράνια μηχανική

παρόμοια θέματα

2η φάση 2015, Γυμνάσιο, θέμα 5 πολύ εύκολο
2η φάση 2016, Γυμνάσιο, θέμα 3 εύκολο
2η φάση 2010, Γυμνάσιο, θέμα 2 εύκολο
2η φάση 2013, Γυμνάσιο, θέμα 3 μέτριο
2η φάση 2017, Λύκειο, θέμα 1 πολύ εύκολο
2η φάση 2014, Λύκειο, θέμα 1 πολύ εύκολο