1η φάση «Αρίσταρχος» 2005, Λύκειο, Θέμα 3: εκφώνηση και λύση

(Α) και (Β) Η διαδρομή, με απόσταση από τη Γη ή τον Ήλιο: Σελήνη 384.000 km (1,3 δευτερόλεπτα φωτός) → Αφροδίτη (στην κοντινότερη θέση περίπου 40 εκατομμύρια km) → Ήλιος 150 εκατομμύρια km = 1 AU (8,3 λεπτά φωτός) → Άρης 1,5 AU από τον Ήλιο → ζώνη αστεροειδών 2,1–3,3 AU → Δίας 5,2 AU → Κρόνος 9,5 AU → Ουρανός 19 AU → Ποσειδώνας 30 AU (4 ώρες φωτός) → Πλούτωνας και ζώνη Kuiper 30–50 AU → ηλιόπαυση, το όριο του ηλιακού ανέμου, περίπου 120 AU (το Voyager 1 την πέρασε το 2012) → νέφος του Oort περίπου 2.000–100.000 AU (έως 1–2 έτη φωτός).

Πέρα από το ηλιακό σύστημα: Proxima Centauri 4,2 έτη φωτός → λαμπρά γειτονικά άστρα (Σείριος 8,6 έτη φωτός) → Νεφέλωμα του Ωρίωνα περίπου 1.300 έτη φωτός → κέντρο του Γαλαξία περίπου 26.000 έτη φωτός → Νέφη του Μαγγελάνου περίπου 160.000–200.000 έτη φωτός → Ανδρομέδα 2,5 εκατομμύρια έτη φωτός → σμήνος της Παρθένου περίπου 54 εκατομμύρια έτη φωτός → οι μακρινότεροι γαλαξίες και η ακτινοβολία υποβάθρου, στο όριο του παρατηρήσιμου σύμπαντος.

(Γ) Σχεδίαση: σε γραμμική κλίμακα είναι αδύνατη: αν η Γη απέχει 1 cm από τον Ήλιο, ο Proxima Centauri είναι 2,7 km μακριά. Η σωστή λύση είναι μια λογαριθμική κλίμακα, όπου κάθε υποδιαίρεση αντιστοιχεί σε δεκαπλάσια απόσταση: 1 AU, 10 AU, 100 AU και ούτω καθεξής, με τα σώματα τοποθετημένα κατά σειρά πάνω σε αυτήν.